Spesso quando si sente parlare di
calcolo differenziale ci si spaventa,ma spiegato nel modo giusto può
risultare una branca della matematica molto più semplice di quanto
si creda.
A cosa serve il calcolo del
differenziale?
Il calcolo del differenziale è uno
strumento matematico utilizzato in fisica per comprendere fenomeni
naturali che ci circondano.
Definizione:
"Il differenziale, in matematica,
è la variazione infinitesima di una variabile."
Il differenziale di una funzione (f)
con una sola variabile (x) e definito dalla formula:
dove df/dx in dx è la derivata di f dipendente da x.
In italiano cosa significa questo?
Partiamo dalla definizione.
Il differenziale è una variazione molto piccola che viene applicata ad una variabile (x,y,z,ecc.)
In una funzione f(x) il proprio differenziale dà come risultato la derivata dipendente dalla variabile x.
La formula ci dice di per sé che la derivata quindi non è altro che il limite del rapporto incrementale Δf /Δx per Δx molto molto piccolo.
La derivata ci permette di calcolare il differenziale,ma attenzione a non confonderli!
Le derivate vengono calcolate in un punto e ci dicono di quanto varia una funzione lungo un determinato vettore.
Il differenziale,sempre calcolato in un punto, ci dà informazioni sulla funzione di partenza.
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